求(3+2x)^7展开式中系数最大项.

通项
T(r+1)=C(7,r)3^(7－r)*(2x)^r
T(r+1)=3^7*C(7,r)(3/2)^r*(x)^r

C(7,r－1)(3/2)^(r－1) < C(7,r)(3/2)^r
C(7,r＋1)(3/2)^(r＋1) < C(7,r)(3/2)^r

2C(7,r)>3C(7,r-1)
3C(7,r)>2C(7,r+1)

r=3

最大项系数是22680

次数是7，说明中间一项是最大的。
最大系数为7*6*5*4*3^4*2^4=1 088 640

系数最大项为22680*x^3，其中22680由35*3^4*2^3计算得来